Ayer me compre un libro de sudoku , esos crucigramas tan populares en japón y al parecer ahora en el Times, solo llevo resueltos 6 pero son muy adictivos, por supuesto lo primero que hice cuando oí hablar del sudoku fue calcular el numero de combinaciones posibles en el juego.
las reglas son:
tienes un cuadrado de 9x9 con lineas mas gruesas dividiendolo en nueve partes
cada linea horizontal ha de contener todos los numeros del uno al nueve
cada linea vertical ha de contener todos los numeros del 1-9
cada subcuadrado ha de contener todos los numeros del uno al nueve, intentemos un diagrama (argh he olvidado mi html :( con lo sencillo que seri hacer esto con una tabla)
______________
!_!_!_I_!_!_I_!_!_!
!_!_!_I_!_!_I_!_!_!
!_!_!_I_!_!_I_!_!_!
!_!_!_I_!_!_I_!_!_!
!_!_!_I_!_!_I_!_!_!
!_!_!_I_!_!_I_!_!_!
!_!_!_I_!_!_I_!_!_!
!_!_!_I_!_!_I_!_!_!
!_!_!_I_!_!_I_!_!_!
ese es el casillero y te dan ciertos numeros en ciertas posiciones para resolverlo.
el numero de combinaciones para empezar ha de ser < 9^81 (81 casillas 9 numeros porsibles)
pero más aún cada linea no puede repetir el mismo número asi que < 9!^9...
segui simplificando pero como me he cansado de hacer diagramas ya lo posterae luego a lo que lo he llegado, que voy a desayunar ^_^
poesia breve porque vuelvo luego.
Hoy, hoy bajo un rayo de luna llena
Hoy ,hoy te amo aún más si cabe
Hoy.
Hoy eres mi luz y mi dulce centinela
Mañana, mañana vendrán de nuevotus brazos a mecerse en mi cadera
Jordania (y V) – Amman
Hace 8 años
4 comentarios:
aqui esta la continuación
dibujo un cuadro tal que asi
987
654
321
y relleno las macro casillas con el
ahora lleno cada fila con
987654321
y cada columna con
9
8
7
6
5
4
3
2
1
elimino en cada casilla los dos numeros mayores y me quedo con los mas pequeños
me queda lo siguiente
:
987654321
654654321
321321321
666654321
554554321
321321321
222222221
111111111
el producto de todos estos es el máximo número de combinaciones posibles suponiendo que todas las combinaciones sean eficientes , es decir la casilla 4,4 tiene un máximo de 6 posibles combinaciones siempre y cuando 4,1 4,2 4,3 sean los mismos numeros (no importa el orden) que 1,4 2,4 3,4
es decir volvemos a que el numero máximo de combinaciones es igual o menor que 9!*6!*6!*3!*3!*(6^3)*6!*5!*5!*(5^2)*3!*3!*(3^6)*3!*(2^8)
o para hacerlo mas bonito 9*8*7*6^7*5^8*4^6*3^17*2^19
y mas simple
7*(5^8)*(3^26)*(2^37)
Eso suponiendo que todos los sistemas sean como he dicho antes "efficientes",tendre que leerme las demostraciones de euler para saber mas cosas en particular de estos puzles, por ahora he leido que el numero de pistas distribuidas no simetricamente minimo para poder resolver un puzzle de manera univoca son 17 (he leido que 18 para puzzles simetricos).
y eso que no soy bueno en matemáticas, si es que soy masoca...
toy tan cansado que no pongo poesía en el comentario.
uys me comi una fila despues del 321 321 321
debe ir
333333321
Grazie tante ;)
Las mereces tú que me alegras el dia con tus historías y como afrontas todo con ese ánimo.
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